Eder Estructuras · método matricial de rigideces

El análisis estructural, con todas las cuentas a la vista.

Cargás nudos, barras y apoyos; la app arma la matriz de rigidez, la resuelve y te muestra cada paso como en el pizarrón: de resortes a pórticos con análisis sísmico según la norma peruana.

Empezar por los resortesVer los sistemas
sistemas
5
gdl por nudo
1–3
versión 2026
E.030
Estructura de acero en montaje vista desde abajo al atardecer: columnas, vigas y arriostres

La ecuación de todo

F=K⋅UF = K \cdot U
fig. 01 — estructura de acero en montaje

01 · El método

Cuatro pasos, siempre los mismos.

Un resorte, una armadura espacial o un edificio de cinco pisos se resuelven igual. Lo que cambia es cuántos grados de libertad tiene cada nudo; la app hace las cuentas y no se saltea ninguna.

  1. 01

    Cada barra, su rigidez

    La matriz local de la barra, llevada a los ejes globales con la matriz de transformación.

    Ke=TT⋅k⋅TK_e = T^{T} \cdot k \cdot T
  2. 02

    Ensamblar

    Cada bloque se suma en los grados de libertad de sus nudos. La app muestra cada suma, una por una.

    K=∑eKeK = \sum_e K_e
  3. 03

    Particionar

    Los grados de libertad libres por un lado y los restringidos por el otro.

    [FfFr]=[KffKfrKrfKrr][UfUr]\begin{bmatrix} F_f \\ F_r \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} K_{ff} & K_{fr} \\ K_{rf} & K_{rr} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} U_f \\ U_r \end{bmatrix}
  4. 04

    Resolver

    Los desplazamientos que faltan, y con ellos las reacciones y las fuerzas en cada barra.

    Uf=Kff−1(Ff−Kfr Ur)U_f = K_{ff}^{-1} \left( F_f - K_{fr}\, U_r \right)

02 · Los sistemas

De un resorte a un edificio.

Ordenados de menos a más: cada uno agrega una sola idea nueva sobre el anterior.

03 · En todos los sistemas

Hecho para aprender, no solo para calcular.

¿Por dónde empezar?

Si es la primera vez, por los resortes: es el método sin nada alrededor. Si ya lo conocés, cada sistema trae ejemplos precargados: cargá uno y abrí el procedimiento.

ResortesPórticos con sismo